2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、數學中非線性問題來源于物理學、化學、生物學、天體力學和經濟學等自然和社會科學領域,在形式上表現為各種各樣的非線性方程,主要是非線性微分方程.研究這類非線性問題的數學分支被稱為非線性分析,它以非線性微分方程為研究對象,建立了一整套系統而深刻的數學理論.本文利用Cerami條件下的幾個臨界點定理討論了無窮維Hamiltonian系統周期解的存在性和多重性.
   本文共分為三章:
   第一章應用Cerami條件下的噴泉定理

2、在更一般的超線性條件下研究了無窮維Hamiltonian系統:無窮多解的存在性問題.這里的超線性條件遠弱于經典的Ambrosetti-Rabinowitz(AR)條件([1]):也弱于當前常用的超線性條件.
   第二章利用強不定對稱泛函在Cerami條件下的臨界點定理研究了一階無窮維Hamiltonian系統:能量趨于無窮的周期解序列,推廣并改進了最近的一些結果.
   第三章利用推廣的山路定理在更一般的超線性條件下討

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