復雜邊界條件下圓板結構的振動特性分析.pdf

1、復雜邊界條件下的圓形薄板結構廣泛應用于機械工程、航空航天和海洋工程等領域，對其結構振動特性的研究不論在理論上還是在工程應用上都具有十分重要的意義。而邊界條件作為影響結構振動特性的重要參數，對結構振動的主動控制具有十分重要的作用?，F階段對圓板結構振動特性的建模，主要集中在經典邊界條件下，而較少涉及彈性邊界條件。為此，本文將在傳統 Fourier-Bessel級數方法的基礎上，引進改進的Fourier-Bessel級數方法來對復雜邊界條件下

2、圓板結構的振動建模方法進行研究，其主要工作如下：
　　建立復雜邊界條件下各向同性圓板結構自由振動分析的統一模型。利用改進的Fourier-Bessel級數方法將結構振動的位移函數描述為標準的Fourier-Bessel級數和輔助項的形式。同時采用邊界處均勻分布的線性位移彈簧和扭轉約束彈簧來模擬復雜邊界條件，這樣就可以通過設置不同的彈簧剛度來獲得不同的復雜邊界?；谀芰吭淼腞ayleigh-Ritz方法建立復雜邊界條件下各向同性圓

3、板結構自由振動的矩陣方程。并通過數值算例來驗證本文所建模型及選取位移函數的正確性。
　　研究并構建復雜邊界條件下各向同性圓板結構的強迫振動模型。詳細討論各向同性圓板結構在頻域和時域上的諧響應特性和瞬態動力學特性。在結構諧響應分析中，引入復楊氏模量，并基于改進Fourier-Bessel級數方法和Rayleigh-Ritz方法進行結構頻域響應特性的求解。在瞬態動力學分析中，引入瑞利阻尼理論，基于隱式 Newmark算法迭代格式，獲得

4、結構在時域上的響應特性。
　　對改進的Fourier-Bessel級數方法進行推廣，建立復雜邊界條件下正交各向異性圓板結構振動分析的統一模型。采用改進的Fourier-Bessel級數方法對結構振動的位移函數進行描述，根據Rayleigh-Ritz方法對正交各向異性圓板結構的自由振動特性、諧響應特性和瞬態動力學特性進行求解。通過數值算例并與文獻及有限元結果進行對比，來驗證本文所建模型的正確性。
　　最后，設計并進行自由邊界條