彈性邊界下梁板結構動態特性分析.pdf

1、梁板結構廣泛應用于各種工程領域,對梁板結構振動特性分析無論在理論上還是工程實際應用都具有重要的意義。邊界條件對于結構振動有著重要影響,所以邊界條件是研究梁板結構振動特性首先需要解決的一個問題。本文基于改進傅立葉級數對彈性邊界條件下梁板結構的振動特性進行分析,并考察邊界條件對其振動特性的影響。
　　本文首先基于一維改進傅立葉級數建立了彈性邊界條件下梁結構振動分析模型,位移函數描述為單傅立葉余弦級數和四項單傅立葉正弦級數之和。從而求解

2、出任意邊界條件下梁結構的振動特性,并在此基礎上研究了附加質量和邊界條件對其振動特性的影響。
　　其次,在彈性邊界支撐條件下建立了矩形板結構振動分析模型。矩形板的位移函數采用一個改進的二維傅立葉級數形式來描述,在矩形板的每個方向上都引入四項單傅立葉正弦級數以克服求解域中可能存在的不連續或跳躍現象。將位移函數級數展開系數看作廣義坐標,可以通過基于瑞利-里茲法求解一個標準特征值問題而簡單得到。由于位移函數足夠光滑,板結構的相關物理變量可

3、以根據對位移函數進行相關數學操作而簡單得到。應用點導納法分析了邊界剛度及結構尺寸對矩形板的振動響應特性的影響。
　　最后,建立了任意耦合位置T型板結構振動特性預測模型,公共邊界通過四類耦合彈簧考慮了面外振動和面內振動的耦合響應,耦合板結構的位移場函數采用兩組改進傅立葉級數形式來描述。分析了不同邊界條件和耦合情況下T型耦合板的振動特性,并考察了邊界彈簧和耦合彈簧剛度對振動特性的影響。通過與現有公開文獻數據和有限元結果進行對比分析,驗