基于分形理論的仿真電樹生長的計算機模擬.pdf

1、　　在電氣領域中絕緣物質應用方面，當介質材料長期處于高壓場強環境下，一些點例如含雜質，有氣泡間隙或者結構存在缺陷等地方，會在周圍區域形成更高的場強分布，發生局部放電進一步發展成介質擊穿，電樹生長是一種絕緣預擊穿現象，即由局部放電引起的損壞介電絕緣的過程，經試驗觀察其發展路徑是類似于自然界中樹枝狀的結構，傳統的歐式幾何語言無法對其進行詳細描述。
　　分形具有破碎和不規則的含義，以非整數維形式充填空間，分形幾何學是一門以不規則幾何形

2、態為研究對象的幾何學，可以描述電樹生長的自相似性結構。分形維數是分形幾何的一個重要概念，不同于傳統整數的拓撲維數，用來定量分析不規則圖形或者結構。
　　根據分形理論，利用MATLAB工具搭建分形模型模擬電樹生長，二維空間主要采用NPW模型和WZ模型。NPW模形中場強不直接控制放電發展而是通過隨機過程對其產生影響，意味著放電發展不是在場強最大的點而是在發展概率最大的點，這點就把整個進程由確定性變為隨機性，并且引出了在統計意義上的放

3、電分支發展概率。計算機仿真以上述模型的參數為基礎，采用關于非平衡生長的擴散受限聚集模型基本思想，分別在兩種模型中模擬電樹生長，并且對比仿真圖形，總結各項參數對電樹的影響。
　　二維圖形包含的信息量將因平面投射而減少，所以在三維空間進行電樹仿真，更接近實際放電圖形，考慮了局部放電、空間電荷因素、電導率等因素，利用MATLAB工具搭建模型，得出各參數與圖形分形維數的關系。
　　除了分析仿真放電圖形的分形維數外，對不同厚度以及