HIV體內感染的動力學分析.pdf

1、這篇文章對HIV體內感染的動力系統進行了全局的穩定性分析。在給出HIV體內感染動力學模型的基礎上，對平衡點個數、穩定性、全局穩定性以及分類進行了討論。首先，文章在第三章第三節判斷出該動力學模型是一個廣義的競爭系統。在討論模型競爭性的基礎上，進一步討論了系統在有確定意義下的平衡點：邊界平衡點與內部平衡點，并對這些平衡點的存在性與穩定性進行了分析。通過分析可以知道，系統至多存在兩個平衡點，且在邊界上總有一個平衡點，并用系統參數給出系統有內部

2、平衡點的充要條件。同時文章給出兩個平衡點局部穩定的參數條件：當T10時，內部平衡點局部穩定，也就是說，當其他參數確定后，且內部平衡點存在時，p足夠大或者足夠小都能保證它局部穩定。之后，文章討論了該系統的全局穩定結構，并用系統的參數給出該系統的分類：第一種情況系統只有一個平衡點在邊界上，且全局穩定；第二種情況系統有兩

3、個平衡點，邊界上和內部各一個，且都不穩定，此時系統存在非平凡的周期解；第三種情況，系統存在一個穩定的內部平衡點和一個不穩定的邊界平衡點，我們用兩種不同的方法討論了內部平衡點全局穩定的充分條件。第一種方法依賴于第二加性復合矩陣是合作的這一事實，利用比較原理給出了三個不等式，當參數滿足這三個不等式時，內部平衡點全局穩定。第二種方法是利用Liangcheng Wang和Michael Y．Li的理論，證明了當p（1—21/Tmax）