基于關聯的多屬性決策分析理論及其應用研究.pdf

1、工程、經濟和管理領域中諸多問題均可以抽象為多屬性決策分析問題。然而多屬性決策分析領域的應用研究成果遠遠不如其理論研究成果豐富，為了加強多屬性決策分析理論和實際決策問題的結合，基于關聯的多屬性決策分析近年來已成為決策領域的研究熱點和前沿課題之一。 基于關聯的多屬性決策分析領域在許多方面有待進一步研究和完善，例如方案間關聯問題、基于屬性間關聯的變權多屬性決策分析問題、貧信息情形下基于屬性間關聯的層次多屬性決策分析問題等。針對這些問題

2、，本文開展了以下幾個方面的研究工作。 （1）多屬性決策分析中方案間關聯研究。定義了多屬性決策分析中方案間關聯，分析了方案間關聯、無關方案獨立性和逆序間的關系。通過案例分析和理論推導等方式研究了線性分配方法、加權平均方法和理想解（TOPSIS）方法中方案間關聯問題；并在此基礎上提出了加權平均的兩種保序方法，同時指出絕對TOPSIS方法同樣可能引入方案間關聯，而成對比較TOPSIS方法的決策結果可能不滿足傳遞性。 （2）基于

3、屬性間關聯的多屬性決策分析理論研究?？紤]到λ模糊測度在實際決策問題中應用較為普遍，在已有文獻的基礎上推導了λ模糊測度及其表現形式間的相互轉化關系?？紤]到常權決策的不足，在模糊測度理論和傳統變權理論的基礎上定義了基于關聯的變權（R-變權）和狀態變權（R-狀態變權），并討論了二者的性質；研究表明R-變權和R-狀態變權較傳統變權和狀態變權更具有一般性。 （3）基于屬性間關聯的單層多屬性決策分析方法研究。在模糊測度和積分理論的基礎上提出

4、了關聯加權平均方法、關聯線性分配方法、關聯TOPSIS、關聯ELECTRE方法和有序Sugeno方法，研究了這些方法的性質和應用步驟，并通過算例驗證了這些方法的有效性。在R-變權理論的基礎上討論了基于屬性間關聯的變權單層多屬性決策分析方法，構建了優化模型求解屬性和屬性集的權重，并用算例驗證了方法和模型有效性。 （4）基于屬性間關聯的層次多屬性決策分析方法研究。在決策實驗室分析法和解釋結構模型的基礎上提出了劃分復雜系統層次結構的新

5、方法。分析了基于屬性間關聯的層次多屬性決策分析問題的建模?？紤]到實際決策問題中決策者和專家通常較難直接給出參考屬性和方案的偏好信息，研究了貧信息情形下基于屬性間關聯的常權/變權層次多屬性決策分析方法，指出基于屬性間關聯的常權/變權層次多屬性決策分析方法較不考慮關聯的常權/變權層次多屬性決策分析方法更具有一般性。 （5）基于關聯的多屬性決策分析理論和方法在煤炭企業跨區投資中的應用研究。以煤炭企業跨區投資問題為背景，研究了這一投資決