數學物理方法第二次作業答案

1、1第七章第七章數學物理定解問題數學物理定解問題1研究均勻桿的縱振動。已知端是自由的，則該端的邊界條件為__。0?x2研究細桿的熱傳導，若細桿的端保持絕熱，則該端的邊界條件為。0?x3彈性桿原長為，一端固定，另一端被拉離平衡位置而靜止，放手任其振動，將其平衡lb位置選在軸上，則其邊界條件為。x000xxluu????4一根長為的均勻弦，兩端和固定，弦中張力為。在點，以橫向力l0x?xl?0Txh?拉弦，達到穩定后放手任其振動，該定解問題的

2、邊界條件為___f(0)=0f(l)=0_____。0F5、下列方程是波動方程的是D。A2ttxxuauf??；B2txxuauf??；C2txxuau?；D2ttxuau?。6、泛定方程要構成定解問題，則應有的初始條件個數為B。20ttxxuau??A1個；B2個；C3個；D4個。7“一根長為兩端固定的弦，用手把它的中l點朝橫向撥開距離，（如圖〈1〉所示）然后放h手任其振動?！痹撐锢韱栴}的初始條件為(D)。A??????????]2[

3、)(2]20[2llxxllhlxxlhuotB?????????000tttuhuChut??0D???????????????????0]2[)(2]20[200tttullxxllhlxxlhu8“線密度為，長為l的均勻弦，兩端固定，開始時靜止，后由于在點受諧變?)0(00lxx??力的作用而振動?！眲t該定解問題為(B)。tF?sin0A????????????????000)0()(sin00002tlxxxxttuuulxxx

4、tFuau???uxh2l0u圖〈1〉3即（1）第一類邊界條件：直接規定了所研究的物理量在邊界上的數值，，代表邊界（2）第二類邊界條件：規定了所研究的物理量在邊界外法線方向上方向導數在邊界眩的數值，（3）第三類邊界條件：規定了所研究的物理量及其外法向導數的線性組合在邊界上的數值，第八章第八章分離變數（傅里葉級數）法分離變數（傅里葉級數）法1用分離變數法求定解問題的解，其中為的已知函數。2000(0)00()txxxxxxltuauxlu