對電阻的進一步研究

1、第二節 對電阻的進一步研究,學習目標：1.知道導體的伏安特性曲線反映導體的導電性能上的差異，其形狀是一條過原點的直線． 2．正確理解電阻串聯時的特征，會計算串聯電路的電阻、電壓和電流之間的關系．3．正確理解電阻并聯時的特征，會計算并聯電路的電阻、電壓和電流之間的關系．,4．了解分壓器和分流器的作用．重點難點：電路的串聯和并聯的基本規律，分壓器和分流器的作用．易錯問題：導體的伏安特性曲線的意義，滑動變阻器作分壓和限流兩種連接方式

2、時的差異．,一、導體的伏安特性1．在直角坐標系中，縱坐標表示 ，橫坐標表示 ，這樣畫出的I－U圖象叫導體的伏安特性曲線．2．在溫度沒有顯著變化時，金屬導體的電阻是 的，它的伏安特性曲線是通過坐標原點的 ，具有伏安特性的電學元件叫做 元件．,電流,電壓,不變,直線,線性,?說明?　(1)對電阻一定的導體，U－I圖和I－U圖兩種圖線

3、都是過原點的傾斜直線，但U－I圖象的斜率表示導體電阻．(2)對于電阻隨溫度變化的導體(半導體)，U－I圖和I－U圖是過原點的曲線．,二、電阻的串聯　把幾個導體依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫 ．1．特點：串聯電路中各處的 相等；總電壓等于各部分電路的電壓 ．2．性質：(1)串聯電路的總電阻等于

4、 ．公式：R＝ .(2)串聯電路各部分兩端的電壓與電阻成 ．,串聯,電流,之和,,各部分電路,電阻之和,,R1＋R2＋…,正比,三、電阻的并聯　把幾個導體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后再把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫 ．1．特點：并聯電路的總電流等于各支路電流 ；總電壓與各支路電壓

5、 ．2．性質：(1)并聯電路總電阻的倒數等于 ，公式： ＝ .(2)各支路的電流與電阻成 ．,并聯,之和,相等,,各支路電阻,的倒數之和,,(1/R1)＋(1/R2)＋…,反比,一、導體的伏安特性曲線的理解　導體的伏安特性曲線是指電

6、流與電壓的關系圖線，反映在圖象上縱軸表示電流，橫軸表示電壓，即I－U圖．在溫度變化不顯著時，金屬導體的I－U圖是一條直線，直線的斜率k＝ ，而在U－I圖中，斜率k＝R，但當溫度變化顯著時，金屬導體(如燈絲)I－U圖線也不再是直線，但在某一點 ＝R仍表示該狀態下的電阻．,在分析導體的I－U圖象或U－I圖象時，要搞清楚圖象斜率的物理意義，分清k＝R還是k＝ .,1．某同學做三種導電元件的導電性質

7、實驗，根據所測數據分別繪制了三種元件的I－U圖象如圖2－2－1所示，則下列判斷正確的是 (　　),圖2－2－1,A．只有乙正確B．甲、丙圖曲線肯定是誤差太大C．甲、丙不遵從歐姆定律，肯定是不可能的D．甲、乙、丙三圖象都可能正確，并不一定有較大的誤差,解析：選D.本題的伏安特性曲線是I－U圖象，圖象中某點切線的斜率倒數表示導體在該狀態下的電阻，圖甲反映元件的電阻隨電壓的升高而減小

8、，是非線性元件；圖乙反映元件的電阻不隨電壓的變化而變化，是線性元件；圖丙反映元件的電阻隨電壓的升高而增大，說明元件類似于小燈泡，綜上所述，三種圖象都有可能，故D對．,二、正確理解串、并聯電路的特點及規律1．在串聯電路里，電流處處相等，如圖2－2－2所示，由歐姆定律知 故串聯電路各電阻分得的電壓與阻值成正比．,圖2－2－2,2．在并聯電路里，各支路兩端的電壓相等，如

9、圖2－2－3所示，由歐姆定律可知I1R1＝I2R2，即 ，故兩個并聯電阻分得的電流與阻值成反比．,圖2－2－3,當三個電阻R1、R2、R3并聯時通過三個電阻的電流之比I1∶I2∶I3≠R3∶R2∶R1，而是I1∶I2∶I3＝,3．串聯和并聯的總電阻是串聯和并聯的等效電阻，電阻R的作用效果與R1、R2串聯使用或并聯使用時對電路的效果相同，即在相同的電壓下，有相同的電流，若時間再相等，應產生相同的熱量．,關于電阻并

10、聯的總電阻的公式，應注意以下幾個方面：(1)幾個相同的電阻并聯，總電阻為一個電阻的幾分之一；(2)若幾個不同的電阻并聯，總電阻小于其中最小的一個電阻；(3)若并聯的支路增多時，總電阻將減少；,(4)若某一支路的電阻增大，則總電阻也隨之增大；(5)若有一個大阻值電阻與一個小阻值電阻，串聯時的總阻值約為大阻值電阻的電阻值；并聯時的總阻值約為小阻值電阻的電阻值．,2．下列說法不正確的是

11、(　　)A．一個電阻R和一根電阻為零的理想導線并聯，總電阻為零B．并聯電路的總電阻一定小于并聯支路中最小的電阻C．在并聯電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小D．電阻R和阻值無窮大的電阻并聯，總電阻為無窮大,答案：D,三、畫等效電路圖常用的兩種方法1．順電流法對各元件的連接點(節點)注明字母，讓電流從外電路上高電勢點流出，在不重復經過同一元件原則下流向低電勢點，有幾條路就有幾條獨立支路．未包含在獨立支路內的

12、剩余元件將按照它在電路中的位置來確定該元件的接法．,圖2－2－4中，以圖甲的等效電路為例：把V視為斷路，得圖乙．設電勢A高于B，可這樣選擇獨立支路，電流從A→R1→E→R5→B、電流從A→R2→C→R3→D→B(兩條獨立支路)，得圖丙．再將R4接在D、E間，將V接在A、D間，得圖?。?圖2－2－4,2．等勢點法對較復雜但有一定走向的電路可用等勢點法簡化．圖2－2－5中，以圖甲的等效電路為例．把A視為短路，得圖乙，設A的電勢高，B的電

13、勢低．從A點開始，與A點等勢的點沒有，由此向右到C點，E點與C點等勢可連在一起，如圖丙．再向右到D、F，B點與D、F點等勢也可以連在一起，最后的A串聯在C、E間，得等效電路為圖?。匾獣r，以上兩種方法可交替使用．,圖2－2－5,3．如圖2－2－6所示，電源電壓為200 V，兩個電容器完全相同，靜電計讀數為U，電壓表讀數為U′，以下說法正確的是 (　　),圖2－2－6,A．U＝100 V，U′＝100 VB

14、．U＝0，U′＝200 VC．U＝200 V，U′＝0D．U＝100 V，U′＝0解析：選C.由于電壓表的接入，電路的性質會發生變化．相當于一個電阻R先與電容器C′并聯，再與C串聯，此時C′完全可以認為不存在(只在接入電壓表的瞬間由于C′的放電，電壓表有讀數)．,如圖2－2－7所示的圖象所對應的兩個導體：,例1,圖2－2－7,(1)電阻關系R1∶R2＝________；(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1∶U2

15、為________；(3)若兩個導體兩端的電壓相等(不為零)時，電流之比I1∶I2為________．,【答案】　(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3【點評】　伏安特性曲線若是通過原點的直線，那么其斜率的倒數等于導體的電阻值，而且歐姆定律I＝ 對這段導體也是適用的．,1．兩電阻R1、R2的電流—電壓圖象如圖2－2－8所示，可知兩電阻大小之比R1∶R2為 (　　),圖2－2－8,A．4∶3　　　　　　　　

16、　B．3∶4C．16∶9 D．9∶16解析：選D.I－U圖線的斜率的倒數等于電阻值，故答案選D.,由4個電阻連接成的電路如圖2－2－9所示，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.如果將21 V的電壓加在a、b兩端，通過每個電阻的電流是多少？,例2,圖2－2－9,【答案】　1.5 A　1.5 A　0.5 A　1 A【點評】　必須依據串聯電路的特點和歐姆定律求解．,2．有四只燈泡，接入如圖2－2－10所示的電

17、路中，L1與L2的電阻均為484 Ω，L3與L4的電阻均為1210 Ω，把電路連好后，接通電路，四只燈泡的電流之比I1∶I2∶I3∶I4是多少？,圖2－2－10,解析：電路接通后，無論接入的電壓如何，I1＝I4，而L2、L3并聯，根據并聯電路中電流與電阻成反比，所以，I1R并＝I2R2＝I3R3，解得I2＝ I1，I3＝ I1，所以I1∶I2∶I3∶I4＝7∶5∶2∶7.答案：7∶5∶2∶7,如圖2－2－11所示，R

18、1＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，R5＝6 Ω，求AB間的等效電阻．,例3,圖2－2－11,【解析】　R2、R3串聯，如果等效為一個電阻R23，則R23＝R2＋R3＝4 Ω，此時電路如圖2－2－12甲所示．,圖2－2－12,R23與R4并聯，設它們的等效電阻為R234，則R234＝ ＝2 Ω，此時電路如圖乙所示，R1與R234串聯，設它們的等效電阻為R0，則R0＝R1＋R234＝6 Ω，此時電路如圖丙所示．

19、R5與R0并聯，它們的等效電阻就是AB間的電阻值，則RAB＝ ＝3 Ω.【答案】　3 Ω,【點評】　混聯電路，大都可以簡化為串聯電路或并聯電路．要充分利用“等效”思想．在混聯電路中，如果其余電阻值不變，當一個電阻變大時總電阻值增大，反之亦然．例如在圖2－2－11中，如果R1、R2、R3、R4都不變，R5減小，則AB間的總電阻值減?。@一點在動態電路的分析中常用．在任何電路中，整個電路上消耗的總

20、電功率等于各用電器消耗的功率之和(依據能量守恒定律)，即P總＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn.,3．如圖2－2－13所示電路，R1＝R2＝4 Ω，R3＝R4＝2 Ω，UAB＝6 V，求：圖2－2－13(1)電流表A1和A2的示數(不計電流表的內阻)．(2)R1與R4兩端電壓之比．,解析：等效電路如圖所示．電流表A1測量的是通過電阻R2、R3的總電流．電流表A2測量的是R1和R2的總電流．,由圖可知，電流表A1的示數是通過R

21、2與R3的電流之和，則有：IA1＝I2＋I3＝0.5 A＋1.0 A＝1.5 A.電流表A2的示數是通過R1與R2的電流之和，則有：IA2＝I1＋I2＝0.5 A＋0.5 A＝1.0 A.(2)∵UAB＝U并＋U4，∴R4兩端電壓為：U4＝UAB－U并＝6 V－2 V＝4 VU1＝U并＝2 V，,答案：(1)1.5 A　1.0 A,如圖2－2－14所示，滑動變阻器的總電阻R＝1000 Ω，A、B兩端電壓U＝100 V，調節滑片

22、P使其下部電阻R1＝400 Ω.(1)空載時，C、D兩端電壓多大？(2)在C、D間接入一個Rs＝400 Ω的電阻，C、D兩端的電壓多大？,例4,圖2－2－14,【答案】　(1)40 V　(2)25 V【點評】　與滑動變阻器有關的電路，常常把滑動變阻器看做兩個電阻，滑片一側是一個電阻，滑片另一側是另一個電阻，再與其他電阻相連，這樣再分析就容易很多．,4．如圖2－2－15所示的電路中，AB間的電壓為30 V，改變滑動變阻器觸頭的位置，