像數學家一樣思考

1、像數學家一樣思考——透過透過《雞兔同籠雞兔同籠》課例談數學問題解決過程中小學生猜想能力的培養課例談數學問題解決過程中小學生猜想能力的培養鳳溪小學溪小學耿桂平耿桂平引言：引言：數學數學問題問題解決的解決的過程是小朋友思考的程是小朋友思考的過程、、課例片斷一：片斷一：練習：1.3只兔子有（）條腿。2.（）只雞有4條腿。3.3只兔子和2只雞一共有（）條腿。師：你怎么算出來的？說說你的算式。生1:34=12（條）。師：算式中的4表示什么？第二個

2、算式中有兩個2分別表示什么？生1:4表示一只兔子有4條腿。生2：第一個2表示雞的只數是2，第二個2表示一只兔子有2條腿。師：3只兔子和2只雞一共有16條腿，對嗎？我們看圖驗證一下。師小結：原來想一只兔子有4條腿、一只雞有2條腿這樣的生活常識，可以作為題目當中隱藏的條件，需要小朋友用一雙發現的眼睛來找出。（找出隱藏條件，為下面的探究活動提供支架。）片斷二：片斷二：出示問題：籠子里的雞和兔子一共有20條腿，可能有幾只兔子和幾只雞？師：動動小

3、腦筋，猜一猜可能有幾只兔子和幾只雞？生1：我猜有4只兔子和2只雞。師：你是根據什么猜想的？生1：我看到剛才3只兔子和2只雞一共有16條腿，再加4條腿就是20條腿了，所以要再加1只兔子。師：哦，你是把增加的這4條腿看作是兔子的，所以要增加1只兔子。誰聽懂了，再說一說。他猜想的對嗎我們來驗證一下。生2:4422=20（條），他猜想的對的。師：還有別的猜想嗎？生3：剛才生1是把增加的4條腿看作是兔子的，我看作是雞的，這樣就要增加2只雞。所以是

4、3只兔子和4只雞。師：你猜的很合理，而且說出了猜想的依據，好極了！師：剛才我們都是先確定一樣動物的數量，再求另一種動物的只數的。這種策略非常有用。我們把這種方法叫做合情假設。除了這兩種可能，你還能找出其他可能嗎？生4：我猜有2只兔子和……師：可以先猜兔子的只數。同學們，你認為生4的猜想可能嗎？為什么？生5：我認為猜2只兔子可能的，因為2只兔子8條腿，還有12條腿是雞的。師：你能用試算的方法來驗證猜想，用的好！那么，誰能幫他算出雞的只數？