保險隨機風險模型的若干問題研究.pdf

1、金融風險管理是繼Markowitz均值方差組合投資理論和Black-Scholes期權定價理論之后金融學歷史上的第三次革命，這一領域在近年來發展迅速，形成了一套較為完整的理論體系。破產論就是風險理論應用于保險業的核心理論，其中破產概率是衡量保險公司償付能力的最重要指標之一，能夠反映保險公司初始資本是否充足、保費立定是否恰當等諸多方面，是保險公司控制風險的定量標準。近年來頻繁發生的特大自然災害以及席卷全球的金融危機所帶來的大量巨額保險索賠

2、要求保險公司對于風險管理有更深刻的認識。同時隨著保險業的發展，保險公司對外投資比例不斷擴大，因此金融風險管理技術在保險中有更重要的應用價值。然而這些并沒有得到保險數學研究者們的充分重視。
　　 由于以上不足的存在，本文對這些假設進行修改，從破產概率的角度研究風險管理和金融保險之間的若干問題，依據經典風險理論，結合現代精算理論，以具有重尾分布特征的“大索賠”為主要研究對象，將傳統的更新風險模型推廣到延遲更新風險模型，考慮無風險投資

3、和風險投資對保險風險管理的影響，從多個角度建立一系列合乎實際情況的破產概率漸近等價式來分析保險公司資產盈余狀況，并運用隨機模擬技術模擬索賠發生情況，刻畫風險程度，驗證理論模型的準確性。
　　 通過研究，本文得到了如下結果：首先給出了在延遲更新模型中，索賠額分布為Pareto和D族的假設下，考慮常數利息力的破產概率漸近等價式；其次得到了在保險資金投資于風險資產的場合下無窮時間和有限時間破產概率的漸近表達式，并且建立了風險資產波動因