三角形的內角和與外角和教案

1、1三角形的內角和與外角和三角形的內角和與外角和教案教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：1.理解三角形的內角和性質以及外角和性質。2.學會簡單計算三角形的內角和外角。過程與方法：過程與方法：1.在實際操作中驗證內角和定理。2.運用推理的形式驗證三角形內角和定理。情感、態度與價值觀：情感、態度與價值觀：在操作和驗證過程中，激發學習主動探究三角形角與角之間規律的習慣。教學重難點教學重難點重點：重點：三角形內角和定理的證明，三角形外角和定理

2、及性質。難點：難點：在性質證明的過程中，涉及到添加輔助線來溝通證明思路的方法。課時安排課時安排1課時課時教學過程教學過程一、導入新課（探究問題導入）一、導入新課（探究問題導入）閱讀課本P7678，嘗試解決以下問題：1.三角形的內角和是多少度，直角三角形兩銳角有什么關系？2.三角形的外角與不相鄰的內角有什么關系？3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？二、教學過程二、教學過程3n?80?70?2△ABC中∠A：∠B：∠C=1:2

3、:3求∠A、∠B、∠C的度數。的度數。得出以下結論：得出以下結論：直角三角形兩個銳角互余ABC二、活動二、活動21.三角形外角和內角的關系三角形外角和內角的關系外角外角相鄰內角相鄰內角不相鄰內角不相鄰內角CBAD顯然有，顯然有，∠CBD(外角外角)∠ABC(相鄰內角相鄰內角)=180那么外角那么外角∠CBD與其它兩個不相鄰與其它兩個不相鄰內角有什么關系？內角有什么關系？依據三角形內角和等于依據三角形內角和等于180有∠ACB∠BAC∠A

4、BC=180由上面兩個式子可以推出由上面兩個式子可以推出∠CBD=180∠ABC，∠ACB∠BAC=180∠ABC因而可因而可以得到你與你的同伴所發現的結論以得到你與你的同伴所發現的結論∠CBD=∠ACB∠BAC三角形外角的兩條性質：三角形外角的兩條性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角隨堂練習