七年級數學競賽常見題型

1、智浪教育—普惠英才文庫1七年級數學競賽常見題型七年級數學競賽常見題型有理數及其運算篇有理數及其運算篇【核心提示】有理數部分概念較多，其中核心知識點是數軸、相反數、絕對值、乘方.通過數軸要嘗試使用“數形結合思想”解決問題，把抽象問題簡單化.相反數看似簡單，但互為相反數的兩個數相加等于0這個性質有時總忘記用..絕對值是中學數學中的難點，它貫穿于初中三年，每年都有不同的難點，我們要從七年級把絕對值學好，理解它的幾何意義.乘方的法則我們不僅要會

2、正向用，也要會逆向用，難點往往出現在逆用法則方面.【核心例題】例1計算：200720061......431321211????????分析分析此題共有2006項，通分是太麻煩.有這么多項，我們要有一種“抵消”思想，如能把一些項抵消了，不就變得簡單了嗎？由此想到拆項，如第一項可拆成，可2111211???利用通項，把每一項都做如此變形，問題會迎刃而解.??11111?????nnnn解原式=)2007120061(......41313

3、1212111????????）（）（）（=2007120061......41313121211????????=200711?=20072006例2已知有理數a、b、c在數軸上的對應點分別為A、B、C(如右圖).化簡.bcbaa????分析分析從數軸上可直接得到a、b、c的正負性，但本題關鍵是去絕對值，所以應判斷絕對值符號內表達式的正負性.我們知道“在數軸上，右邊的數總比左邊的數大”，大數減小數是正數，小數減大數是負數，可得到a－b

4、0.解由數軸知，a0所以，=－a－(a－b)(c－b)=－a－abc－b=－2acbcbaa????AOBCabc智浪教育—普惠英才文庫3字母表示數篇字母表示數篇【核心提示】用字母表示數部分核心知識是求代數式的值和找規律.求代數式的值時，單純代入一個數求值是很簡單的.如果條件給的是方程，我們可把要求的式子適當變形，采用整體代入法或特殊值法.【典型例題】例1已知：3x－6y－5=0則2x－4y6=_____分析分析對于這類問題我們通常用“

5、整體代入法”，先把條件化成最簡，然后把要求的代數式化成能代入的形式，代入就行了.這類問題還有一個更簡便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0由3x－6y－5=0，可得把x、y的值代入2x－4y6可得答案.這種方法只35?x328對填空和選擇題可用，解答題用這種方法是不合適的.解由3x－6y－5=0，得352??yx所以2x－4y6=2(x－2y)6==6352??328例2已知代數式，其中n為正整數，當x=1時，代數式的值是，1)1(??

6、?nnxx當x=－1時，代數式的值是.分析分析當x=1時，可直接代入得到答案.但當x=－1時，n和(n－1)奇偶性怎么確定呢？因n和(n－1)是連續自然數，所以兩數必一奇一偶.解當x=1時，==31)1(???nnxx111)1(???nn當x=－1時，==11)1(???nnxx1)1()1()1(?????nn例3152=225=1001（11）25，252=625=1002（21）25352=1225=1003（31）25，452