四川宜賓一中16級高三上學期數學第二周教學設計

1、四川省宜賓市一中四川省宜賓市一中1616級高三上學期數學第二周教學設計級高三上學期數學第二周教學設計編寫：張蘭方審核：李波2.7函數與方程考點梳理1函數的零點(1)定義：對于函數y＝f(x)，我們把使___________的實數x叫做函數y＝f(x)的零點函數y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的________，也是函數y＝f(x)的圖象與x軸的____________(2)函數有零點的幾個等價關系：方程f(x)＝0有實數根?函數y

2、＝f(x)的圖象與x軸___________?函數y＝f(x)___________由此可知，求方程f(x)＝0的實數根，就是確定函數y＝f(x)的________一般地，對于不能用公式求根的方程f(x)＝0來說，我們可以將它與____________聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根2函數的零點存在性定理如果函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有___________，那么，函數y＝f(x

3、)在區間___________內有零點，即存在c∈___________，使得___________，這個c也就是方程f(x)＝0的根3二次函數的零點分布(即一元二次方程根的分布，見2.4節“考點梳理”5)自查自糾自查自糾1(1)f(x)＝0實數根交點的橫坐標(2)有交點有零點零點函數y＝f(x)2f(a)f(b)＜0(a，b)(a，b)f(c)＝0基礎自測下列函數中，不能用二分法求零點近似值的是()Af(x)＝x5－3x＋1Bg(x)

4、＝2x3－8x－1Ch(x)＝|2x－9x|Dφ(x)＝－lnx12x解：h(x)非負故選C.(2015安徽)下列函數中，既是偶函數又存在零點的是()Ay＝cosxBy＝sinxCy＝lnxDy＝x2＋1解：y＝cosx是偶函數且有無數多個零點，y＝sinx為奇函數，y＝lnx既不是奇函數也不是偶函數，y＝x2＋1是偶函數但沒有零點故選A.所以f(x)在其定義域上是單調遞增函數因為f＝e－40，(14)14(12)12所以ff0，所以f

5、(x)的零點所在區間為.故選C.(14)(12)(14，12)類型二類型二零點個數的判斷零點個數的判斷(2015湖北)f(x)＝2sinxsin－x2的零點個數為________(x＋π2)解：f(x)＝2sinxcosx－x2＝sin2x－x2，則函數的零點即為函數y＝sin2x與函數y＝x2圖象的交點，如圖所示，兩圖象有2個交點，則函數有2個零點故填2.【點撥】函數零點個數的判斷方法：(1)直接求零點，令f(x)＝0，有幾個解就有幾

6、個零點；(2)零點存在性定理，要求函數在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)f(b)0，應注意：①滿足條件的零點可能不惟一；②不滿足條件時，也可能有零點，因此一般要再結合函數的圖象與性質確定函數零點個數；(3)利用圖象交點個數，作出兩函數圖象，觀察其交點個數即得零點個數(2016南昌二模)已知函數y＝f(x)是周期為2的周期函數，且當x∈[－1，1]時，f(x)＝2|x|－1，則函數F(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數是()

7、A9B10C11D18解：在坐標平面內畫出y＝f(x)與y＝|lgx|的大致圖象如圖，由圖象可知，它們共有10個不同的交點，因此函數F(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數是10.故選B.類型三類型三已知零點情況求參數的取值范圍已知零點情況求參數的取值范圍(2016柳州模擬)函數f(x)的定義域為實數集R，且f(x)＝對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x－2)若在區間[－5，3]上函(12)x－1，－1≤x＜0，log2（x＋1），0