杭州市蕭山區黨灣鎮初級中學八年級數學上冊《5.3一元一次不等式》課件

1、5.3一元一次不等式,不等式的基本性質:,不等式的基本性質1：,若a<b，b<c，則a<c.這個性質也叫做不等式的傳遞性。,不等式的基本性質2：,如果a>b，那么a+c>b+c;如果a>b，那么a-c>b-c.,不等式的基本性質3：,如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。,觀察下列等式有何共同特征？,,,,一元一次

2、方程,兩邊都是整式,1個,一次,一次,1個,兩邊都是整式,一元一次不等式,不等式有何共同特征？,所含代數式的形式連接符號未知數的個數未知數的最高次數,等號,不等號,,,,,,,特點： （1）不等號的兩邊都是整式 （2）只含有一個未知數 （3）未知數的次數是1,定義： 不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數，未知數的最高次數是一次，這樣的不等式叫做一元一次

3、不等式。,練一練：下列不等式中哪些是一元一次不等 式？,判斷當x1=9,x2=10,x3=10.1時,哪些未知數的值能使3x＞30成立？,,,能使不等式成立的未知數的值的全體 稱為不等式的解集，簡稱為不等式的解。,合作學習,,這樣的值還有嗎？,,,練一練：下列說法正確的是（ ）,（D） 是 的一個解,（B）

4、的解是,（A） 是 的解,（C） 是 的唯一解,使不等式成立的未知數的值的全體叫做不等式的解。,D,,,,例1：解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來:,解不等式就是利用不等式的基本性質，把要求解的不等式變形成 或 或 或 的形

5、式。,解：兩邊同除以4， 得,,解：兩邊同除以 ，,得 x≤－2,,,,例2：已知不等式7x－2≤9x+3，（1）求該不等式的解，并把解表示在數軸上，,兩邊同除以－2， 得,,（2）由圖可得不等式的負整數解是 x= -1和x= -2,,,解：,（1）先在不等式的兩邊同時減去9x，得 7x－9x －2≤3 ，,再在不等式的兩邊同時加上2，得 7x－9x≤

6、3+2，,,合并同類項， 得 －2x≤5,（2）并求出不等式的負整數解。,移項，得7x－9x≤3+2,≥,,x,1.下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正： （1）－2x＜－4. 解：兩邊同除以－2，得x＜－2;,不正確。應改為x＞2.,(2) x+1＞2x－3. 解：移項，得 4＞x,即 x＞4.,不正確。應改為x＜4.,小試牛刀一,2.解下列不等式，并把解表示在數軸上： (1) 1－x＞2

7、; (2) 5x－4＞4－3x; (3) ≤1; (4) 6x－1＞9x－4.,小試牛刀二,3.解不等式 ，（1）解該不等式并把解表示在數軸上（2）請你求出適合不等式的整數解，正整數解？,小試牛刀三,一個等腰三角形的周長為10，設這個等腰三角形的腰長為x，則這個等腰三角形的底邊長為________，根據底邊為正數，可得關于x的不等式為_____________，解得______。根據

8、這個解，又若x為整數，x可取值為__________，把它們分別代入進去，根據構成三角形的三條線段之間的關系，可知這樣的三角形共有______種不同的形狀。,10-2x,10-2x>0,x< 5,1，2，3，4,2,小組合作學習：,,①不等號兩邊都是整式 ②一次只含有一個未知數③未知數的最高次數是一次,①等號兩邊都是整式②一次只含有一個未知數③未知數的最高次數是一次,一般情況無數個,1個,若ab,且c>0,那么

9、ac>bc.若a>b,且c<0,那么ac<bc.,若a=b,則a+c=b+c.若a=b,且c>0,那么ac=bc.若a=b,且c<0,那么ac=bc.,改變所移項的符號,改變所移項的符號,,,提高題,1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，則a的取值范圍是（ ） A. a＜0 B. a＜1 C. a＜－1