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文檔簡介
1、11.2 與三角形有關的角 與三角形有關的角11.2.1 三角形的內角 三角形的內角學習目標: 學習目標:⒈經歷實驗活動的過程,掌握三角形的內角和定理,初步掌握添加輔助線的方法.⒉能應用三角形內角和定理.學習重點: 學習重點:三角形內角和定理以及定理的應用.學習難點: 學習難點:三角形內角和定理的推理過程教學過程: 教學過程:一、操作探究 一、操作探究1.實驗: 實驗:用折紙的方法探究三角形內角和的證明思路:同學們動手把一個三角形的
2、兩個角剪下拼在第三個角的頂點處,你有哪些方法?你發現了什么?⒉證明: ⒉證明:試以你所發現的方法談談是如何說明三角形的內角和等于 180°的?如圖⑴ 已知:△ABC, 求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明:延長 BC 到 D,過點 C 作 CE∥BC . ∵CE∥BC (已知)∴∠2= ( )∠1= ( )
3、又∵∠1+∠2+ =180°( )∴∠A+∠B+ =180°( )⒊三角形內角和定理: ⒊三角形內角和定理:三角形的內角和等于 180°二、三角形內角和定理的應用 二、三角形內角和定理的應用:⒈利用三角形內角和定理來直接計算角度 ⒈利用三角形內角和定理來直接計算角度.⑴△ABC 中,若①若∠A=50°,∠B=70°,則∠C= ;
4、 ②若∠A=30°,∠B∶∠C=3∶2,則∠B= ;⑵在直角三角形中,兩銳角之差為 20°,則這兩個銳角的度數分別為 .⑶在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則∠A= ,∠B= ,∠C= .⑷如圖⑵,在△ABC 中∠C=90°CD⊥AB,∠B=50°.則∠DCA= .⑸△ABC 中,∠B=40°,∠C=60
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