近世代數趙淼清著浙江大學前三章課后答案

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2、www.efanjy.com PPT課件網： 課件網：www.ppthouse.com 課后答案網 w w w .h a c k s h p .c n近世代數習題解答 第一章 2證明 證明：由于積集合 A×B 中的元素為：(x，y)，其中 x∈A，y∈B。因為 A 中有 m 個不同的元素，B 中有 n 個不同的元素，即 x共有 m 種不同的取法，y 有 n 種不同的取法，根據乘法原理可得積集合 A×B 中共有 m

3、n 個不同的元素。4 4 4 4．設 A 是有限集，證明：| 2A |＝2| A |。證明 證明：設 A 中共有 n 個元素，即 A＝{a1，a2， …，an}，B 是 A的任意一個子集，那么 B 中的元素必取自 a1，a2， …，an 的其中某些，一種不同的取法就得到一個不同的子集。而在每一個子集中，元素 ai(i＝1，2， …，n)只有出現和不出現兩種情況。根據乘法原理可知共有子集?? ?? ? ?22 2 2個 n× &