巖石破裂過程的擴展有限元法研究.pdf

1、大量的工程實踐表明，頁巖氣、石油、煤層氣等能源的開采產量與巖石內部裂隙的擴展和貫通密切相關，巖石內部裂隙網絡為油氣的流動提供通道，裂隙網絡發育程度越高，越利于油氣資源的開采。另一方面，某些巖體工程的失穩破壞也與裂紋的萌生、擴展等過程息息相關。因此，研究巖石裂隙起裂、擴展、分叉、交匯貫通等規律，對油氣工程和巖體工程的設計、施工具有重要意義。
　　1999年 Belytschko教授提出了擴展有限元方法，這一方法在傳統有限元方法的基礎

2、上進行了重要改進，克服了有限元法模擬裂紋擴展時有限元網格必須與裂紋面重合、且裂尖必須劃分的很密的缺點。作者用該方法對巖石破裂問題進行了系統深入的研究，比如裂紋擴展準則，壓剪裂紋問題，正交各向異性巖石，不同巖性巖石交界面裂紋，巖石裂紋的萌生、擴展、交匯問題，巖石動態破裂，流固耦合等問題。為了更加有效的模擬復雜的巖石破裂過程，本文對擴展有限元方法進行了多項改進，提出了一些新的準則、算法和模型，主要的創新性工作如下：
　?。?）提出了加

3、權平均最大主拉應力準則，其中權函數形狀控制參數取為1，將其應用于擴展有限元模擬，并與其他巖石裂紋擴展準則進行了對比。結果表明，采用最大周向拉應力準則、最大能量釋放率準則和最小應變能密度準則在應力強度因子比值|KII/KI|較大時所得裂紋擴展路徑呈鋸齒狀波動，而采用本文提出的裂紋擴展準則所得裂紋擴展路徑光滑無鋸齒，更加接近實際。
　?。?）基于壓剪裂紋的裂紋面位移特征，提出了壓剪裂紋計算方法。將增強節點 x、y方向位移通過裂紋面傾角

4、聯系起來，通過剪切試驗獲得裂紋面剪切剛度ktt，經過坐標轉換將裂紋面剛度矩陣轉換到整體坐標系下，再集成到整體剛度矩陣中即可求得壓剪裂紋面剪切滑動位移，采用該計算方法可避免傳統的壓剪裂紋面接觸算法的迭代計算，減少了計算量。
　?。?）建立了正交各向異性巖石中壓剪型和張拉型裂紋的萌生準則。假設巖石強度參數隨著破裂面與層理面夾角的變化規律服從三角函數分布，在此基礎上定義了剪切破壞因子 Fs和拉伸破壞因子 Ft：對于剪切型初始裂紋，潛在破

5、裂面對應的破裂角應使得Fs取得最大值，且要滿足Fs≥1；對于拉伸型初始裂紋，潛在破裂面對應的破裂角應使得Ft取得最小值，且要滿足Ft≤-1。
　?。?）提出了新型動態破裂裂尖節點增強方案。該方案對全部增強節點進行Heaviside增強，并利用與裂紋局部截斷長度ls和裂尖局部直角坐標系下坐標xt?ip相關的非線性光滑函數：此處公式省略！對裂尖增強節點的Heaviside函數的貢獻進行弱化處理，使得 Heaviside增強在裂尖處的貢

6、獻為0。該方案每個增強節點只需兩個增強自由度，而且在計算形函數導數矩陣 B時省去了復雜的求導過程，大大減小了計算量。
　?。?）通過對比分析水力壓裂和巖石爆破兩類流固耦合問題的力學機理，分別提出了基于擴展有限元的水力壓裂和巖石爆破問題數值計算模型：針對水力壓裂問題，對裂縫內壓裂液流動的Reynolds方程進行Galerkin有限元離散，并用Picard固定點迭代來求解流固耦合方程；而對于爆炸問題，則對裂縫內高壓氣體湍流流動方程進行