數學規劃在非系統風險投資組合中的應用.pdf

1、數學規劃是數學學科的一個重要分支,是一個討論決策問題的優化選擇特性,尋求最優的計算方法,并研究這些計算方法的理論性質和實際運算效果的學科.隨著計算機科學的發展,該學科取得了很大的進步,逐步向著大規模,高效率的計算方向發展.數學規劃的內容十分豐富,涵蓋了:線性規劃、非線性規劃、多目標規劃、動態規劃、參數規劃、隨機規劃、模糊規劃、非光滑規劃、多層規劃、全局優化、變分不等式和互補問題、組合優化和整數規劃等方面的內容.因為其應用性,該學科被廣泛

2、應用于經濟計劃、工程設計、生產管理、交通運輸和國防等重要領域.隨著金融行業的興起和發展,數學規劃在金融領域的應用也更加廣泛.
　　本文將討論基于非系統風險的投資組合模型,考慮基于企業財務數據的投資模型,基于信息控制下的投資模型.對于這些更加接近實際的投資模型,其求解也是不可忽視的,本文將利用優化理論和優化算法對模型進行求解,主要通過拉格朗日牛頓算法和既約梯度算法求解.本文的主要研究內容和成果如下:
　　(1)通過對上市公司的

3、財務數據進行分析,并利用評分函數,對公司財務進行評分,建立破產風險控制函數,結合傳統的投資組合模型,在考慮紅利的情況下,建立帶紅利的破產風險模型.
　　(2)構造信息影響收益的函數,對信息進行分析分類后,利用接受的信息對投資策略進行調整,從而降低投資過程中的風險,獲得更加理想的收益.在多期投資中,利用信息對投資比例進行適時調整,使得模型更加靈活.
　　(3)模型求解,首先將有約束的優化問題轉化為無約束問題,再利用廣義的既約梯