十六、十七世紀的代數學.pdf

1、十六、十七世紀在數學的發展中是非常重要的時期,其中無論是方程理論,符號體系,還是對數以及解析幾何的發明都是劃時代的,這些都為十七世紀微積分的創立提供了條件,也直接促進了微積分的產生.在十七世紀微積分初創時,許多算法都是在代數學的基礎上發展起來的.但是,有些算法在邏輯上并不嚴密,它們的基礎并不完善,然而微積分作為當時科學領域的數學工具卻是十分好用的.它的計算方法從形式上看與代數學的形式推導十分類似.十七世紀之后,數學進入變量數學時期,幾乎

2、所有的科學都與微積分有關,微積分方法不再以幾何的形式表達,它加速了代數化的進程.一系列重要的代數符號出現,代數方法顯示了更大的作用.可是不久微積分的理論基礎問題就暴露出來了,這應與之前代數學上的算法準備不足有關.該文在列出十六、十七世紀代數學發展主線的基礎上,分析了微積分產生的代數學基礎,這個基礎本身帶有強烈的程序化的算法特征.可以看出代數基礎上的算法特征在十六、十七世紀的數學中擔當著主要角色.它與希臘公理體系下的演繹邏輯并存,在不同的