相對Hopf模代數及Yetter-Drinfeld范疇中交叉余積上的雙代數結構.pdf

1、本文主要進行兩個方面的研究：一方面是(A.H)-相對Hopf模代數及[H，C]-Hopf模余代數；另一方面是Yetter-Drinfeld范疇中的交叉余積．全文結構安排如下： 第一章，主要簡單介紹了Hopf代數的研究背景和本文研究問題的來源及意義． 第二章，對具有(A，H)-相對Hopf模結構的H-余模代數給出了一個代數分解，并將結果應用到π-cleft擴張，使具有余代數結構的π-cleft擴張有一個余代數分解．特別地，

2、具有雙代數結構的cleft擴張可得到一個雙代數分解．對偶地，對具有[H，C]-Hopf模結構的H-模余代數給出了一個余代數分解，并將結果應用到η-cleft余擴張．最后，利用以上兩方面研究可以得到具有Hopf模結構的雙代數的分解，Radford給出的具有投射的雙代數的雙積分解就是這樣的例子． 第三章，首先討論了廣義交叉余積成為H-模余代數的充分必要條件，然后用此來討論Yetter-Drinfeld范疇YD<'H><,H>中的交叉